Lorsque nous nous lançons sur un nouveau parcours, nous voulons savoir ce qui nous attend, notamment sur des parcours en montagne. Nous
souhaitons donc avoir une bonne idée de la « difficulté » du parcours.
La difficulté d'un parcours est généralement définie par des termes qualitatifs tels que parcours difficile, moyen, facile ou bien par
des couleurs : noir, rouge, bleu, vert ou bien par le profil du cycliste : sportif, chevronné, débutant etc... Dans le Tour de France,
l'ascension des cols est classée en catégories : quatrième, troisième, seconde, première ou hors catégorie.
On souhaite souvent qu'une notation soit intrinsèque au parcours, c'est-à-dire qu'elle ne dépende que des caractéristiques du parcours
sans dépendre des caractéristiques du cycliste. Ce souhait paraît impossible à réaliser car ce qui est facile pour un professionnel
sera très difficile pour un débutant. On ne peut établir une échelle de difficulté intrinsèque au parcours que si cela s'adresse
à des cyclistes dont les aptitudes sont très voisines. Impossible de dire qu'un parcours sera facile si on a affaire aussi bien
à un débutant qu'à un coureur professionnel. Il faut tenir compte des aptitudes du cycliste
Comment peut donc procéder pour qualifier un parcours ?
Il y a d'abord la méthode empirique basée sur la pratique, le ressenti des cyclistes effectuant le parcours.
Plus quantivement, on peut utiliser la valeur du dénivelé total dit « positif » qui, comme chacun le sait, consiste à retenir les tronçons montants et à cumuler
les dénivelés de ces tronçons. Néanmoins, si l'on est un peu pointilleux, cela est insuffisant pour caractériser
un parcours car on ne prend pas en compte la façon dont le dénivelé est réparti. En effet, les trois parcours dont le profil est
représenté sur la figure 1 ont le même dénivelé égal à 1000 m et la même longueur égale à 100 km mais leur « difficulté » ne sont
pas comparables, le parcours A est le plus difficile et le parcours B est le plus facile car, à puissance égale, le parcours A exigera
une dépense énergétique plus grande que celle du parcours B. Le parcours C est intermédiaire entre A et B.
Fig.1. Profils schématiques de trois parcours de même dénivelé.
Pour le classement des cols du Tour de France en catégories, on calcule le produit p2D , p étant la pente du col
et D la longueur de l'ascension.
Il est sûr que plus la longueur sera importante ou plus la pente sera forte,
plus l'ascension sera difficile mais la formule donne plus d'importance à la pente qu'à la distance. Nous n'avons pas trouvé de liaison
entre ce produit et des caractéristiques mécaniques ou physiques.
Ce site ayant pour vocation d'essayer de donner une justification mécanique et mathématique aux problèmes pratiques du cyclisme, nous
allons chercher à donner une formulation rationnelle de la «difficulté» d'un parcours.
Il nous semble évident de dire qu'après un parcours difficile, on sera plus fatigué qu'après un parcours dit « moyen ».
On est donc tenté de retenir l'énergie dépensée durant le parcours.
La méthode proposée
Nous proposons donc le calcul suivant :
- On calcule l'énergie nécessaire pour faire le parcours. Bien sûr, cette énergie dépend des caractéristiques du cycliste ainsi que de l'effort qu'il exerce sur les pédales. On prendra donc un cycliste « standard » défini par un poids total de 75kg et un coefficient Cx de 0.20. Pour définir l'effort qu'il exerce on admettra qu'il roule à puissance constante égale à 150 watt.
- On demandera de fournir la distance que le cycliste parcours facilement sur une route plate et on calculera l'énergie E0 dépensée lors de ce parcours qui sera le parcours de référence qualifié de "facile".
- On calculera ensuite le rapport λ=E/E0 et comme la valeur de ce rapport est peu parlante, on la transformera
en qualificatif du parcours en utilisant une échelle de correspondance entre ce rapport et le terme de qualification définie
ci-dessous allant de "extrêmement facile" à "extrêmement difficile". Il se peut que l'on soit obligé
de mettre pied à terre pour franchir des petits passages fortement pentés. Aussi, on a indiqué le temps total des marches à pied. Conventionnellement,
on indiquera "Abandon. Pied à terre" si le temps de marche à pied total dépasse 10 minutes.
Cette échelle de difficulté est évidemment tout à fait empirique donc discutable.
- extrêmement facile < 0.5
- 0.5 < très facile < 0.9
- 0.9 < facile < 1.1
- 1.1 < moyen < 1.5
- 1.5 < assez difficile < 2.0
- 2.0 < difficile < 2.5
- 2.5 < très difficile < 3.5
- 3.5 < extrêmement difficile
Mise en oeuvre du calcul
On rappellera que la puissance P et l'énergie E sont liées par la relation:
E=Pt t étant le temps mis pour effectuer le parcours
Notre cycliste standard roulant à puissance constante, il faut donc calculer le temps réalisé sur le parcours. On fera donc une simulation
du parcours telle qu'elle est expliquée dans le document: "Simulation d'un parcours donné par sa trace gpx".
Les données nécessaires ont donc
été fixées comme suit:
- poids cycliste et vélo W=75kg
- coefficient de pénétration dans l'air Cx=0.20
- coefficient de résistance au roulement f=1%
- vitesse du vent nulle
On définira donc simplement le nom de la trace gpx du parcours et le calculateur déterminera le temps t mis pour faire le parcours.
Pour le parcours de référence de pente nulle, pour calculer le temps réalisé t0, il suffit de savoir qu'avec les données adoptées, la vitesse serait de
27,80 km/h. On en déduit le temps de parcours en divisant la distance par la vitesse.
Le rapport λ s'obtient en divisant le temps du parcours t par le temps t 0
Calculateur
|
Après avoir indiqué vos données personnelles, cliquez sur la case dédiée pour effectuer le calcul. |
| Haut de page | Retour accueil |